【数学】学習内容をさらに深堀り！無限チョコレートの謎に迫る！ ～無限に増えるチョコレートから、集合論の問題へ～

「無限チョコレート」というものをご存知でしょうか。
板チョコを斜めにカットして上手く並び替えると、板チョコは元の形に戻るのに、さらに１かけら分だけチョコレートが出てくるというものです。

この現象を数学の授業でも、実験・考察してみました。
トリックを知っている生徒は少なく、みんなかなり悩んでいる様子でしたが、「世の中そんなにうまい話はない」ということから、「増えるということは減っているはずだ！」と考え、チョコレートは戻っているように見えるだけという結論になりました。

ところが、数学の世界には「世の中そんなにうまい話はある」例としてバナッハ=タルスキーの定理を紹介しました。
これは、１つの球体を上手く組み替えれば、元の球と同じ大きさの球を２つ作れるというものです。
数学を使えば無限チョコレートも夢ではない！？ということですね。（もちろんトリックはありますが・・・）

数学で学ぶ単元の一つに「集合」という内容がありますが、この定理もその1つです。
教科書の内容から、不思議な現象まで発展させて考えてみることができるのも専修学校ならではの授業の特長です。